3.10- teorema de convulacion

establece que bajo determinadas circunstancias, la Transformada de Fourier de una convolución es el producto punto a punto de las transformadas. En otras palabras, la convolución en un dominio (por ejemplo el dominio temporal) es equivalente al producto punto a punto en el otro dominio (es decir dominio espectral).

Sean f y g dos funciones cuya convolución se expresa con F*G. (notar que el asterisco denota convolución en este contexto, y no multiplicación; a veces es utilizado también el símbolo ). Sea F el operador de la transformada de Fourier, con lo que F[f] y F[g] son las transformadas de Fourier de f y g, respectivamente.

Entonces:



donde · indica producto punto. También puede afirmarse que:

Aplicando la transformada inversa de Fourier , podemos escribir: